Feuer in der Kimm berechnen –
Entfernung zum Leuchtfeuer und Radarkimm

Eine einfache Formel, die dich nachts von See aus nach Hause bringen kann

Feuer in der Kimm – kurz FidK – wird in der nautischen Ausbildung häufig unterschätzt. Beim SKS und SSS begegnet dir das Verfahren in Navigationsaufgaben. Meist wird im Begleitheft eine Tabelle aufgeschlagen, die Feuerhöhe und Augeshöhe werden herausgesucht und gegebenenfalls wird zwischen zwei Tabellenwerten interpoliert. Aufgabe gelöst, nächstes Thema.

Das Problem daran: Dadurch kann leicht der Eindruck entstehen, Feuer in der Kimm sei vor allem eine Prüfungsaufgabe. Tatsächlich steckt dahinter ein ausgesprochen praktisches Verfahren der terrestrischen Navigation. Wenn du dich nachts von See einer Küste näherst und ein bekanntes Leuchtfeuer zum ersten Mal über der Kimm erscheint, kannst du aus dessen Feuerhöhe und deiner Augeshöhe berechnen, wie weit du zu diesem Zeitpunkt ungefähr vom Feuer entfernt bist.

Und genau dann wirst du möglicherweise feststellen: Dein SKS- oder SSS-Begleitheft liegt nicht neben dem Kartentisch. Wahrscheinlich liegt es zu Hause im Regal. Auch die entsprechende Tabelle aus anderen nautischen Unterlagen wird auf vielen Sportbooten nicht griffbereit sein.

Die gute Nachricht lautet: Du brauchst diese Tabelle überhaupt nicht.

Die Berechnung basiert auf einer einzigen, erstaunlich einfachen Formel. Wer sie verstanden hat, kann Feuer in der Kimm mit einem Taschenrechner jederzeit bestimmen – und bei passenden Zahlen sogar überschlägig im Kopf.

🔦 Feuer in der Kimm mit NautiTools berechnen

Für die Berechnung brauchst du nur zwei Werte:

• die Feuerhöhe H in Metern
• deine Augeshöhe Ah über der Wasseroberfläche in Metern

NautiTools berechnet daraus die Entfernung, in der das Feuer geometrisch gerade an der Kimm sichtbar wird. Zusätzlich veranschaulicht die Grafik, warum sowohl die Höhe des Feuers als auch deine eigene Augeshöhe in die Berechnung eingehen.

Neben Feuer in der Kimm behandelt der Rechner auch die Radarkimm. Das geometrische Grundprinzip ist vergleichbar: Auch dort spielen Erdkrümmung sowie die Höhen von Beobachter beziehungsweise Antenne und Ziel eine entscheidende Rolle.

🌍 Warum verschwindet ein Leuchtfeuer hinter der Kimm?

Die Erde ist gekrümmt. Deshalb können wir von einer bestimmten Höhe aus nicht beliebig weit über die Wasseroberfläche sehen. Unsere Sichtlinie erreicht irgendwann die Kimm – den sichtbaren Horizont. Je höher sich dein Auge über der Wasseroberfläche befindet, desto weiter entfernt liegt diese Kimm. Genau dasselbe gilt auf der anderen Seite für das Leuchtfeuer: Je höher das Feuer über der Wasseroberfläche angebracht ist, desto weiter reicht sein geometrischer Horizont.

Wenn du dich einem Leuchtfeuer von See näherst, treffen diese beiden Entfernungen irgendwann zusammen. Das Feuer erscheint über der Kimm. Entfernst du dich dagegen von ihm, verschwindet es irgendwann wieder unter der Kimm. Der Abstand zwischen dir und dem Feuer besteht deshalb vereinfacht aus zwei Teilen:

Entfernung deines Auges bis zur Kimm + Entfernung des Feuers bis zur Kimm

Genau das steckt hinter der Formel für Feuer in der Kimm.

Die Formel für Feuer in der Kimm

Die Berechnung lautet:

d = 2,075 · (√H + √Ah)

Dabei bedeuten:

• d = Entfernung zum Feuer in Seemeilen
• H = Feuerhöhe in Metern
• Ah = Augeshöhe in Metern
• 2,075 = nautischer Faktor unter Berücksichtigung der üblichen terrestrischen Refraktion

Das ist im Grunde alles. Keine umfangreiche Tabelle, keine komplizierte Mathematik und auch keine lange Formelsammlung. Du brauchst lediglich zwei Quadratwurzeln, addierst sie und multiplizierst das Ergebnis mit 2,075.

Warum du die Formel besser verstehen solltest als die Tabelle

Die Tabellen in den Begleitheften sind praktisch. Für eine Prüfung sind sie schnell und bequem zu verwenden. Sie haben aber einen Nachteil: Man kann jahrelang damit rechnen, ohne sich klarzumachen, wie einfach die eigentliche Berechnung dahinter ist.

Auf See dreht sich die Situation um. Dort hast du möglicherweise:

• eine Seekarte
• die Feuerhöhe
• deine ungefähr bekannte Augeshöhe
• einen Taschenrechner oder ein Smartphone

aber eben nicht unbedingt die Tabelle aus deinem Prüfungsbegleitheft. Wenn du die Formel kennst, reicht das vollkommen aus. Und gerade deshalb gehört sie für mich zu den wenigen nautischen Formeln, bei denen es sich wirklich lohnt, sie sich dauerhaft zu merken:

2,075 · (√H + √Ah)

🧠 Feuer in der Kimm sogar überschlägig im Kopf berechnen

Mit etwas Übung brauchst du für viele Fälle nicht einmal einen Taschenrechner. Besonders einfach wird es bei Höhen, deren Quadratwurzeln du sofort kennst:

• √1 = 1
• √4 = 2
• √9 = 3
• √16 = 4
• √25 = 5
• √36 = 6
• √49 = 7
• √64 = 8
• √81 = 9
• √100 = 10

Nehmen wir beispielsweise an:

Feuerhöhe H = 25 m
Augeshöhe Ah = 4 m

Dann gilt:

√25 = 5
√4 = 2

Also:

5 + 2 = 7

Jetzt noch:

7 × 2,075 ≈ 14,5 sm

Damit kennst du die Entfernung zum Feuer bereits ziemlich genau. Für eine überschlägige Rechnung im Kopf kannst du den Faktor zunächst sogar ungefähr als 2 betrachten. Dann erhältst du sofort etwa 14 sm und weißt bereits, in welcher Größenordnung du dich befindest. Der Taschenrechner oder NautiTools liefert anschließend den genaueren Wert.

⚓ Warum Feuer in der Kimm praktisch so wertvoll sein kann

Stell dir eine Nachtfahrt auf eine Küste zu. Vor dir liegt zunächst nur Dunkelheit. Irgendwann erscheint ein bekanntes Leuchtfeuer erstmals direkt an der Kimm. Wenn du dieses Feuer anhand seiner Kennung sicher identifiziert hast, besitzt du plötzlich zwei ausgesprochen interessante Informationen:

Du weißt, welches Feuer du siehst.

Und du kannst berechnen:

Wie weit bin ich ungefähr von diesem Feuer entfernt?

Aus der berechneten Entfernung entsteht geometrisch ein Kreis um das Leuchtfeuer. Irgendwo auf diesem Kreis befindet sich dein Schiff. Peilst du das Feuer zusätzlich, erhältst du eine Richtung zu diesem bekannten Objekt. Die Kombination aus Richtung und Entfernung kann dir damit eine sehr wertvolle Information über deinen eigenen Standort geben.

Deshalb ist Feuer in der Kimm weit mehr als eine Tabellenaufgabe aus dem SKS- oder SSS-Begleitheft.

FidK kann dich von See aus nach Hause bringen.

Vom ersten Lichtschein zur navigatorischen Information

Dabei musst du allerdings unterscheiden zwischen:

„Ich sehe irgendwo einen Lichtschein.“

und:

„Das Feuer selbst steht jetzt in der Kimm.“

Ein leistungsfähiges Leuchtfeuer kann unter bestimmten Bedingungen bereits durch einen Lichtschein oder eine Aufhellung auffallen, bevor die eigentliche Lichtquelle geometrisch über der Kimm sichtbar wird. Für Feuer in der Kimm interessiert dich der Zeitpunkt, an dem das eigentliche Feuer über dem Horizont erscheint beziehungsweise beim Entfernen wieder verschwindet. Genau auf diesen Moment bezieht sich die Entfernungsberechnung.

Feuerhöhe und Augeshöhe – beide sind wichtig

Die Formel enthält zwei Höhen, und beide beeinflussen das Ergebnis.

Feuerhöhe H

Je höher das Leuchtfeuer liegt, desto weiter reicht sein geometrischer Horizont. Ein Feuer in 100 Metern Höhe kann deshalb erheblich früher sichtbar werden als ein Feuer in nur 10 Metern Höhe. Die benötigte Feuerhöhe findest du in den entsprechenden nautischen Angaben zum Feuer.

Augeshöhe Ah

Ebenso wichtig ist deine eigene Augeshöhe über der Wasseroberfläche. Von einem niedrigen Cockpit aus liegt deine Kimm näher als von einem hoch gelegenen Steuerstand. Für die Rechnung zählt dabei nicht irgendeine abstrakte Schiffshöhe, sondern tatsächlich die ungefähre Höhe deiner Augen über der Wasseroberfläche. Auch deshalb kann sich die FidK-Entfernung auf zwei unterschiedlichen Schiffen etwas unterscheiden.

📐 Warum eine Tabelle eigentlich nur die Formel versteckt

Die bekannte Tabelle aus den Ausbildungsunterlagen macht letztlich nichts anderes, als Ergebnisse dieser geometrischen Zusammenhänge vorzuberechnen. Das ist komfortabel: Feuerhöhe suchen, Augeshöhe berücksichtigen, Wert ablesen und gegebenenfalls interpolieren. Für das Verständnis ist es aber wesentlich interessanter, einmal selbst zu rechnen.

Dann wird beispielsweise unmittelbar klar:

Doppelte Höhe bedeutet nicht doppelte Entfernung.

Die Höhe geht schließlich unter einer Quadratwurzel in die Rechnung ein. Genau solche Zusammenhänge werden mit einem Rechner wie NautiTools sichtbar. Ändere Feuerhöhe oder Augeshöhe und beobachte, wie sich die Entfernung tatsächlich verändert.

Feuer in der Kimm und die wirkliche Sichtbarkeit

Die berechnete Entfernung beschreibt die geometrischen Verhältnisse an der Kimm. Das bedeutet aber nicht automatisch, dass du jedes Feuer unter allen Bedingungen exakt in dieser Entfernung tatsächlich erkennen kannst. Die praktische Sichtbarkeit hängt zusätzlich unter anderem davon ab, ob das Feuer überhaupt ausreichend weit trägt und wie gut die meteorologische Sicht ist. Dunst, Niederschlag oder andere Sichtbehinderungen können dazu führen, dass ein Feuer erst später wahrgenommen wird.

Das ist ein wichtiger Unterschied:

Die geometrische Sichtweite sagt, wann das Feuer aufgrund von Erdkrümmung und Höhe sichtbar sein könnte.

Die tatsächliche Sichtbarkeit bestimmt, ob du es unter den herrschenden Bedingungen auch wirklich sehen kannst.

Feuer in der Kimm ist deshalb eine navigatorische Methode, deren Ergebnis immer zusammen mit den tatsächlichen Bedingungen beurteilt werden muss.

🌙 Warum FidK gerade nachts interessant ist

Am Tage stehen dir häufig zahlreiche andere Informationen zur Verfügung: Küstenlinien, Landmarken, Tonnen, Bauwerke und weitere optische Orientierungspunkte. Nachts sieht die Welt anders aus. Viele dieser Informationen verschwinden, während Leuchtfeuer zu wichtigen Orientierungspunkten werden. Wenn du ein Feuer zunächst anhand seiner Farbe, Kennung, Gruppierung und Wiederkehr identifiziert hast, liefert dir Feuer in der Kimm eine weitere Ebene der Information:

Nicht nur:

Welches Feuer ist das?

sondern auch:

Wie weit bin ich davon entfernt?

Damit ergänzen sich der NautiTools Leuchtfeuer-Simulator und der Rechner Feuer in der Kimm sehr sinnvoll: Der eine hilft beim Erkennen des Feuers, der andere bei der Entfernungsbestimmung.

🧭 Annäherung und Entfernen – FidK funktioniert in beide Richtungen

Das Prinzip gilt nicht ausschließlich bei der Annäherung an eine Küste.

Rising – das Feuer erscheint

Du näherst dich dem Feuer aus größerer Entfernung. Zunächst liegt die Lichtquelle geometrisch unter deiner Kimm. Irgendwann erscheint das Feuer erstmals darüber. In diesem Moment kannst du die FidK-Entfernung verwenden.

Dipping – das Feuer verschwindet

Du entfernst dich vom Feuer. Irgendwann sinkt die Lichtquelle hinter die Kimm und verschwindet. Auch dieser Moment lässt sich nach demselben geometrischen Prinzip nutzen. In beiden Fällen geht es um den charakteristischen Übergang zwischen unterhalb und oberhalb der geometrischen Kimm.

📡 Und was ist die Radarkimm?

Auch Radar kann nicht beliebig weit über die Erdkrümmung hinwegsehen. Deshalb gibt es analog zur optischen Kimm eine Radarkimm beziehungsweise einen Radarhorizont.

Das Grundprinzip ist vergleichbar:

• Höhe der Radarantenne
• Höhe des Zieles
• Erdkrümmung
• daraus resultierende maximale geometrische Entfernung

Auch bei der Radarkimm tauchen deshalb wieder die Quadratwurzeln aus den beiden Höhen auf. Der grundsätzliche Rechenansatz ist damit sehr ähnlich wie bei Feuer in der Kimm; aufgrund der anderen Ausbreitungsbedingungen elektromagnetischer Radarwellen wird jedoch ein anderer konstanter Faktor verwendet. Der NautiTools Kimm-Rechner kann deshalb beide verwandten Aufgabenstellungen behandeln.

Warum die Radarkimm trotzdem nicht ganz dasselbe Thema ist

Die Radarkimm ist fachlich interessant und gehört zum Verständnis der Reichweite eines Radargerätes. In der praktischen Sportbootnavigation empfinde ich Feuer in der Kimm jedoch als wesentlich anschaulicher und unmittelbar nutzbarer. Beim FidK hast du eine ganz konkrete Situation:

Du kommst nachts von See. Vor dir erscheint ein identifiziertes Feuer. Du kennst seine Höhe. Du kennst ungefähr deine Augeshöhe. Und plötzlich lässt sich aus einer simplen Formel eine Entfernung gewinnen. Gerade diese direkte Verbindung zwischen Beobachtung und Standortinformation macht Feuer in der Kimm so faszinierend.

🎓 Feuer in der Kimm bei SKS und SSS

In der Ausbildung zum Sportküstenschifferschein (SKS) und Sportseeschifferschein (SSS) wird Feuer in der Kimm behandelt und kann Bestandteil navigatorischer Aufgaben sein. Dort lernst du häufig zunächst den Weg über Tabellenwerte. Das ist für die Prüfung völlig legitim. Für das spätere nautische Verständnis sollte die Beschäftigung mit dem Thema aber nicht dort enden.

Wenn du nur weißt:

„Die Tabelle steht im Begleitheft auf Seite X“

hast du für die Praxis deutlich weniger gewonnen als jemand, der weiß:

„Ich brauche Feuerhöhe, Augeshöhe und den Faktor 2,075.“

Genau deshalb soll NautiTools nicht nur das richtige Ergebnis liefern. Der Rechner soll bewusst machen, wie wenig Mathematik du eigentlich benötigst, um diese Methode auch außerhalb einer Prüfung anwenden zu können.

💡 Mit dem Rechner ein Gefühl für Entfernungen entwickeln

Probiere unterschiedliche Werte aus.

Höheres Leuchtfeuer

Was passiert, wenn du die Feuerhöhe von 25 m auf 100 m erhöhst?

Andere Augeshöhe

Wie stark verändert sich das Ergebnis bei einer Augeshöhe von 2 m, 4 m oder 9 m?

Niedriges Feuer

Wie weit ist ein nur wenige Meter hohes Feuer überhaupt geometrisch sichtbar?

Kopfrechnen kontrollieren

Nimm bewusst Werte wie 4, 9, 16, 25, 36 oder 49 Meter. Berechne das Ergebnis zunächst überschlägig im Kopf und kontrolliere es anschließend mit NautiTools.

Dadurch lernst du nicht nur eine Prüfungsaufgabe, sondern entwickelst ein echtes Gefühl dafür, welche Entfernungen bei verschiedenen Höhen plausibel sind.

Die grafische Darstellung im NautiTools Rechner

Der Rechner zeigt nicht nur einen Zahlenwert, sondern veranschaulicht das Prinzip grafisch. Du siehst symbolisch Beobachter, Feuer, Erdkrümmung, Sichtlinie und den Punkt an der Kimm.

Dabei muss allerdings berücksichtigt werden, dass Höhen und horizontale Entfernungen für eine verständliche Bildschirmdarstellung nicht im gleichen realen Maßstab gezeichnet werden können. Eine Feuerhöhe von einigen Dutzend Metern wäre gegenüber einer Entfernung von vielen Seemeilen auf einem Bildschirm praktisch unsichtbar.

Die Grafik ist deshalb eine schematische Darstellung des Prinzips und keine maßstäbliche Darstellung der gesamten Situation.

⚠️ FidK ist eine wertvolle navigatorische Information – keine magische Positionsbestimmung

Wie bei nahezu jedem klassischen Verfahren der Navigation hängt die Qualität des Ergebnisses von den Eingangsdaten und den tatsächlichen Bedingungen ab.

Du musst das richtige Feuer sicher identifiziert haben. Die Feuerhöhe muss stimmen, deine Augeshöhe sollte sinnvoll abgeschätzt werden und die Sichtbedingungen müssen das Erkennen des Feuers an der Kimm überhaupt zulassen.

Das Ergebnis sollte deshalb nicht isoliert betrachtet werden. Kombiniere es mit den anderen Informationen, die dir zur Verfügung stehen:

• Peilungen
• Koppelort
• weitere sichtbare Feuer
• Tiefen
• Radar
• GNSS/GPS
• aktuelle Seekarte und nautische Unterlagen

Genau darin besteht gute Navigation: Nicht blind einem einzelnen Wert vertrauen, sondern unabhängige Informationen sinnvoll miteinander verbinden.

📱 Feuer in der Kimm direkt im Browser berechnen

Der NautiTools Rechner ist webbasiert. Du brauchst keine spezielle Desktop-Software und vor allem keine Tabelle, die du erst irgendwo finden musst.

Du kannst ihn abhängig von Bildschirm und Browser verwenden auf:

• PC
• Notebook
• Tablet
• Smartphone

Noch wichtiger ist aber der Gedanke dahinter:

Selbst wenn NautiTools einmal nicht verfügbar ist, bleibt die Formel verfügbar – wenn du sie verstanden und dir gemerkt hast.

Der Rechner soll deshalb nicht dazu führen, dass du weniger selbst rechnest. Im Idealfall bewirkt er genau das Gegenteil.

🔎 Wofür kannst du den NautiTools Kimm-Rechner verwenden?

Der Rechner und diese Seite behandeln unter anderem:

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• nautische Formeln

Dabei ist die wichtigste Botschaft dieser Seite eigentlich ganz einfach:

Feuer in der Kimm ist keine Formel für die Prüfung. Es ist eine Formel für die See.